Tugas 4. Rangkuman Materi Aljabar Boolean

 

Aturan-aturan Aljabar Boolean


Laws & Ruls of Boolean Algebra

Commutative law of addition

Commutative law of addition,

            A + B = B + A

the order of ORing does not matter.




Commutative law of Multiplication

Commutative law of Multiplication

            AB = BA

the order of ANDing does not matter.



Associative law of addition

Assosiative law of addition

A + (B + C) = (A + B) + C

The grouping of Ored variables does not matter.




Associative law of multiplication

Assosiative law of multiplication

A (BC) = (AB) C

The grouping of ANDed variables does not matter.


Distributive Law

A (B + C) = AB + AC


(A+B) (C+D) = AC + AD + BC + BD


                                                                                                                                                                       Boolean Rules

1)      A + 0 = A

·      In math if you add 0 you have changed nothing
·      In Boolean Algebra ORing with 0 changes nothing


                                                                                                                                                                            2)      A + 1 = 1                                                                                                                                                
      ·      ORing with 1 must give a 1 since if any input is 1 an OR gate will give a 1
   

        3) A  ·    0 = 0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ·    In math if 0 multiplied with anything you get 0. If you AND anything with 0 you get 0                                                                                                                                                                                            



                                                                                                                                                                            4) A · 1 = A
        
       ·     ANDing anything with 1 will  yield the anything                                                                                                                                                                                                                                                        

5)  A + A = A
      
      ·         ORing with itself will give the same result                                                                                                

                                                                                                                                                                            6)  A +   Á = 1 = 1                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ·         Either A or Á must be 1 so A + Á = 1

                                                                                                                                                               7)  A ·   A = A                                                                                                                                                
      ·         ANDing with itself will give the same result

      8)  A ·   A = 0 



                                                                                                                                                                                9)    A = Á
                                                                                                                                                                                ·         If you not something twice you are back to the beginning


10) A + AB = A
     
     Proof :
     A + AB = A ( 1 + B)                                 DISTRIBUTIVE LA
                
                  =  A.1                                           RULE 2: (1+B) = 1

 = A                                                RULE 4: A.1 = A


12)  (A + B) (A+C) = A + BC

     PROOF
     (A + B) (A + C) = AA + AC + AB + BC                                     DISTRIBUTIVE LAW

         = A + AC + AB + BC                                        RULE 7

        = A(1 + C) + AB + BC                                       FACTORING

        = A.1 + AB + BC                                                RULE 2

        = A(1 + B) + BC                                                 FACTORING

        = A.1 + BC                                                          RULE 2

        = A + BC                                                             RULE 4




                                                                                                                                              Nama     : Wiar Winengsih

NIM       : 1803015160

Matakuliah    : Sistem Digital dan Gelombang (2F)

Sumber          :   https://onlinelearning.uhamka.ac.id/



                                                                                                                                                                  









  






    






















Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Wiar _IT SOLUTION FORUM 1

  IT SOLUTION :”PENETAPAN KALENDER ISLAM DAN WAKTU FAJAR” Dibulan Ramadhan tahun ini, tepatnya pada hari Rabu, tanggal 28 April 2021, Universitas Muhammadiyah PROF.DR.HAMKA mengadakan sebuah kegiatan webinar yang bekerjasama denga PCIM Tiongkok yang berjudul : “ Penetapan Kalender Islam dan Waktu Fajar”.              Webinar kali ini turut mengundang 2 pemateri yaitu Bapak Ismail Fahmi, Ph.D selaku Founder Drone Emprit, serta Bapak Prof. Dr. Tono Saksono selaku Direktur ISRN UHAMKA.                      Materi pertama disampaikan oleh Bapak Ismail Fahmi, Ph.D.  Beliau membahas tentang pengenalan data science, big data dan cakupan penerapannya dalam masyarakat khususnya bidang astronomi. Keilmuan data science bisa dipelajari setiap elemen masyarakat meskipun tidak memiliki latar belakang IT maupun statistika karena data science sendiri juga membutuhkan knowledge domain dari ber...
Baca selengkapnya

Aplikasi OLU Membuat Kuliah Online Menjadi Efektif dan Efisien

Gambar
Aplikasi OLU Membuat Kuliah Online Menjadi Efektif dan Efisien      Sejak adanya wabah virus COVID-19 perkuliahan dilakukan secara daring atau perkuliahan jarak jauh. Termasuk mahasiswa UHAMKA yang merasakan perkuliahan secara daring. Dan tentunya tidak mudah mengikuti kuliah secara daring, karena banyak hak yang harus disesuaikan. Tetapi dengan adanya aplikasi Online Learning UHAMKA (OLU) kegiatan perkuliahan yang lebih mudah.     Dengan menggunakan aplikasi OLU mahasiswa dan dosen jadi lebih efisien dan efektif  dalam hal pembelajarannya. Aplikasi OLU sangat membantu dalam belajar karena terdapat rekam jejak materinya dan dapat diputar atau dilihat kembali jika ada mahasiswa yang ingin menyimak kembali. Online Learning UHAMKA (OLU) merupakan aplikasi yang dibuat untuk menunjang pembelajaran di UHAMKA.     Aplikasi ini untuk memudahkan mahasiwa dan dosen karena di dalamnya sudah terintegrasi dengan data mahasiswa dan dosen serta matakuliah bersa...
Baca selengkapnya

Rangkaian Register (Digital System)

Gambar
  Rangkaian Register (Digital System) Register •       Register adalah rangkaian logika yang digunakan untuk menyimpan data. Dengan kata lain, register adalah rangkaian yang tersusun dari satu atau beberapa flipflop yang digabungkan menjadi satu. •       Flipflop disebut juga sebagai register 1 bit. •       Jadi untuk menyimpan 4 bit data, register harus terdiri dari 4 buah flipflop. Register digunakan sebagai tempat menyimpan sementara sebuah grup bit data. Bit-bit data (“1” atau “0”) yang sedang berjalan di dalam sebuah sistem digital, kadang-kadang perlu dihentikan, di-copy, dipindahkan atau hanya digeser ke kiri atau ke kanan satu atau lebih posisi. Shift Register akan menerima maupun mengeluarkan data dengan cara pergeseran, yaitu menggeser satu bit data ke kiri atau ke kanan untuk setiap satu periode clock yang diberikan. 4 Macam Shift Register •       PIPO • ...
Baca selengkapnya